Triángulos Semejantes Con Segmentos Especiales.

¿Puedes entender la diferencia entre altura, medina, bisectriz angular, y bisectriz perpedicular? ¿Puedes aplicar relaciones de semejanza con estos segmentos, o lineas en un triángulo, o entre dos triángulos?

Para contestar a estas preguntas, se te mostrará la diferencia entre cada uno de estos segmentos especiales en triángulos. Se procederá a resolver problemas donde estos segmentos dan lugar a relaciones de semejanza, de tal modo; que se pueden establecer proporciones para encontrar longitudes de segmentos.

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Esquina Interactiva De Teoremas Geométricos Relevantes A la Lección:

Triángulos semejantes son triángulos con la misma figura, pero diferente tamaño.

Cuando se va de un triángulo de menor tamaño a uno de mayor tamaño, entonces;

decimos que es una ampliación. Yendo en sentido contrario es una reducción.

La ampliación o reducción se puede efectuar con un factor dado de escala.

Manipula el interactivo de abajo para visualizar esta relación de semejanza.

 

Triángulos tienen como segmentos especiales: Altura, bisectriz angular, bisectriz perpendicular,

y la mediana. Estas se distinguen según si van del vértice al punto medio del lado opuesto,

o si bisecanel ángulo, o el lado, etc.

En este applet interactivo tu podrás comprobar la definición de cada uno de ellos.

Arrastra cualquiera de los puntos en los vértices. Diviértete!

 

Tres mediatrices en un triángulo intersecan en el circumcentro; del cual podemos dibujar

un círculo circunscrito al el triángulo. Mueve cualquiera de los vértices para comprobar

estos enunciados.

 

Un triángulo puede tener un círculo inscrito usando como centro el incentro.

El incentro se obtiene de la intersección de dos, o tres bisectrices de ángulo en el

triángulo. Mueve cualquiera de los vértices en la construcción de abajo para

comprobar esta relación.